正态分布是最重要的一类连续型随机变量分布，当一个随机变量的取值受到大量不同因素作用的共同影响.并且单个因素的影响都微不足道的时候，这个随机变量就服从或近似服从正态分布。在金融市场上，以股票为例，当没有任何决定性的消息发布的时候，股价走势很多时候呈现出“随机游走”的特点，这里的“随机游走”就是指股价的波动值服从正态分布。接下来将介绍正态分布的性质以及应用。
正态分布密度函数的显著特点是中间高两边低，由中间(X=μ)向两边递减，并且分布左右对称，是一条光滑的“钟形曲线”。
正态分布距离均值越近的地方数值越集中，而在离均值较远的地方数值则很稀疏;这意味着正态分布出现极端值的概率很低，而出现均值附近的数值的概率非常大。同时图像越“瘦”，正态分布集中在均值附近的程度也越大。
检验一个随机变量是否服从正态分布，可以绘制它的样本频率直方图，如果频率直方图呈现出钟形特征，可认为该变量大致服从正态分布。例如，我们抽取沪深300指数在2013年连续240个交易日的日涨跌幅数据作为样本，绘制出其分布的频率直方图如图6-9所示。
直观上来看，该频率直方图的形状基本具有中问最高，自最高点处向两边递减的钟彤特征，所以判断沪深300指数的日涨跌幅近似服从正态分布。
假设某私募基金经理人估计今年的年收益率豫服从均值为16%，标准差为4%的正态分布，即YR~N(0.16，,0.42)，那么YR的上95%分位数为：
这意味着该经理会以95%的概率至少取得9.4%的年收益率。
表6-8是常用标准正态分布上分位数表。
以u5%=1.65为例，图6-10中的阴影部分面积正好等于标准正态分布变量X取值大于1.65的概率5%。
相关推荐：